< 1 >
Logaritme als exponent
Een logaritme is de exponent van een exponentiële functie.
Uitleg
De logaritme is de inverse van de exponentiële functie. Het is gedefinieerd voor b > 0, en voldoet aan
b = eln b
Omdat bx werkt volgens de regels voor logaritmen en exponenten, moet gelden
voor elk reëel getal x. Deze definitie, waarin machten met logaritmen staan, is gebruikelijk voor complexe getallen.
Voorbeeld 1
Uit de definitie van de logaritme volgt dat je elk getal als een exponentiële functie kunt schrijven, dus ook
1 = eln 1
En omdat ln 1 = 0 krijg je
De nulde macht levert altijd de waarde 1 op.